Relatório – 19º encontro

Lagoa Dourada, 19 de julho de 2011

No encontro do Gestar II desta semana estudamos a unidade 22  do TP6 – Migração – a busca do sonho.

Objetivos: 

Seção 1

 

- Observar o comportamento de fenômenos do mundo real, especificamente com relação aos movimentos migratórios no Brasil.

- Resolver uma situação-problema, representando, em um sistema de coordenadas cartesianas, algumas situações vivenciadas por uma família de migrantes em uma nova cidade.

- Representar, em um sistema de coordenadas cartesianas, a localização de pontos no plano.

- Observar o mapa do Brasil e identificar o sistema de coordenadas presentes neste.

- Repensar sobre a necessidade da leitura de mapas, plantas e guias representativos de diferentes espaços.

 Seção 2 – Construção do conhecimento matemático em ação -

- Ressignificar o conceito de sistema de coordenadas cartesianas – noções de paralelismo e perpendicularismo.

- Representar e localizar pontos no plano cartesiano.

- Interpretar a posição e o deslocamento no plano.

- Movimentar uma figura no plano por meio de reflexões, translações.

- Desenvolver croquis com o auxílio de régua e compasso.

- Utilizar instrumentos geométricos na construção de retas perpendiculares.

- Compreender o conceito de posição relativa de retas a partir da noção de ângulo reto.

- Aplicar o Teorema de Pitágoras.

- Resolver situação-problema aplicando o conhecimento sobre múltiplos e divisores.

Reunimo-nos na sala do Gestar II onde fizemos a leitura dos textos referente a unidade 22  e resolvemos algumas atividades referentes a seção 1 e seção 2 desta unidade. Escolhemos uma atividade para trabalharmos em sala de aula com nossos alunos 

( Atividade 5,9,10 e 11 da seção 2 ) a atividade 5 foi adaptada a um mapa da região.

Relatório – 18º encontro

Lagoa Dourada, 05 de julho de 2011

Neste encontro do Gestar II trabalhamos a unidade 21  do TP6 – A Álgebra como ferramenta humana.

Objetivos: 

Seção 1

- Resolver uma situação-problema utilizando números racionais positivos em representação fracionária ou decimal.

- Evidenciar que o conhecimento de regras operatórias entre frações não é suficiente para a resolução de problemas relacionados.

- Evidenciar a relevância de uma boa compreensão do número fracionário na resolução de problemas e a relevância do raciocínio na resolução de situação-problema.

 Seção 2 – Polígonos e triângulos congruentes - 

- Identificar os conceitos de frações algébricas ou polinomiais.

- Identificar analogias entre as operações com frações numéricas e com frações algébricas.

- Identificar produtos notáveis, sua relevância e o seu uno em Matemática.

- Comprovar a necessidade de recursos algébricos para resolver situações do mundo físico-social.

Tivemos apresentação de um vídeo na sala de multimídia. “O homem que calculava” que conta a história do problema da divisão de 35 camelos entre 3 irmãos e a solução encontrada pelo Homem que calculava.

Nos dirigimos na sala do Gestar II onde fizemos o estudo da unidade 21  e resolvemos algumas atividades referentes a seção 1 e seção 2 desta unidade.

Atividades do TP6

1) Tema

Coordenadas cartesianas

2) Perfil dos alunos

A atividade foi realizada na Escola Municipal Professora Maria Marcília de Rezende na zona rural de Lagoa Dourada – MG com as turmas do 7º ano A e 7º ano B. As turmas são formadas por alunos com idades entre 11 e 14 anos. São alunos participativos, com bom nível de aprendizagem e uma boa disciplina.

3) Conceitos Matemáticos

Plano cartesiano, reflexão, translação, eixo de simetria, ampliação e rotação.

4) Objetivos:

Traçar planos cartesianos e localizar pontos no plano. Realizar reflexões, translações e ampliações de figuras. Permitir que o aluno observe a mobilidade que pode ser dada a uma figura, a relação entre os sinais das coordenadas e a sua localização nos quadrantes.

5) Procedimento/Metodologia

As turmas foram divididas em duplas e as atividades foram adaptadas ao mapa da região de Lagoa Dourada com o auxílio do Geogebra. Como a escola se localiza na zona rural, e ainda não temos o acesso a internet e nem uma sala funcional de multimídia, a construção do mapa foi levada pronta. A proposta da atividade era que os alunos pudessem ter realizado a construção do mapa no Geogebra. A origem do plano cartesiano foi modificada de uma atividade para outra, para que os alunos possam observar as mudanças nas coordenadas

6) Atividades

1) Localize, no mapa abaixo, as cidades por meio de coordenadas cartesianas, e indique o par correspondente a cada cidade:

a) Lagoa Dourada              
b) Resende Costa                          
c) Oliveira                           

d) Campo Belo                      

e) São João Del Rei                         

f) Perdões     

      

Atividade 9

Examine o triângulo de vértices R (1, 2), S (3, 3) e T (4, 1) da Figura 5 abaixo.

Vamos multiplicar a primeira coordenada de cada vértice por -1 e ver o que

acontece.

Atividade 10

a) Desenhe em uma folha quadriculada um triângulo cujos vértices são P (1, 1), Q (2,-3) e R (4, 0). Faça a translação do triângulo PQR três unidades para cima. Escreva as coordenadas de cada vértice obtido.

b) Descreva o procedimento que você utilizou para realizar o movimento de translação.

Atividade 11

Desenhe em uma folha de papel quadriculado um triângulo cujos vértices são M (-1, 1), N(1, 0) e L (-1, -1). Depois multiplique as duas coordenadas de cada vértice por 3. Desenhe o novo triângulo. O que é este novo triângulo em relação ao original?   

   

7) Avaliação

A avaliação aconteceu durante todo o processo que ocorreu em quatro aulas. Os alunos do 7º ano não tinham estudado sistema de coordenadas, mas tinham estudado em geografia latitude e longitude. Fizemos uma aula para ensinar e três para desenvolver as atividades. Os alunos ficaram surpresos ao perceberem a matemática envolvida na geografia e vice-versa. E ficaram surpresos ainda ao perceberem que, mudando os sistemas de coordenadas (triângulos) podemos fazer uma rotação, translação e ampliação do desenho. No geral, a avaliação foi muito positiva para o desenvolvimento dos conceitos matemáticos envolvidos. 

Aula 6 do AAA6- página 39

1) Tema

Sequência Numérica

2) Perfil dos alunos

A atividade foi realizada na Escola Municipal Professora Maria Marcília de Rezende na zona rural de Lagoa Dourada – MG com as turmas do 7º ano A e 7º ano B. As turmas são formadas por alunos com idades entre 11 e 14 anos. São alunos participativos, com bom nível de aprendizagem e uma boa disciplina.

3) Conceitos Matemáticos

Múltiplos:

Divisores:

Critérios de divisibilidade

4) Objetivos:

Observar as relações entre os números, estudando os múltiplos e os divisores.

5) Procedimento/Metodologia

As atividades foram passadas no quadro e os alunos, em sala de aula, fizeram as atividades propostas individualmente.

6) Atividades

Atividade 1

Vamos escrever algumas seqüências numéricas:

a) De 2 em 2 até 24.

b) De 3 em 3 até 24.

c) De 4 em 4 até 24.

d) Em cada seqüência, você pode observar que existe uma relação entre os números.Escreva o que observou.

e) Existem números que aparecem em todas as seqüências escritas?

f) O que estes números têm em comum?

Atividade 2

a) Escreva uma seqüência numérica, indo até 42, em que todos os números sejam divisíveis por 6.

b) Destaque na seqüência todos os números que são divisíveis por 2.

c) Agora faça o mesmo com os que são divisíveis por 3.

Atividade 3

a) Escreva outra seqüência numérica em que todos os números sejam divisíveis por 6.

b) Observe se todos os números da seqüência são divisíveis por 2 e por 3.

c) Qual é o critério para que um número seja divisível por 6?

Atividade 4

Discuta com os seus colegas de turma sobre os critérios de divisibilidade. Peça ajuda a seu professor e elabore um pequeno texto sobre eles (lembre-se de destacar alguns exemplos).

7) Avaliação

A atividade foi aplicada para a turma do 7º Ano como uma atividade de revisão. Na primeira atividade todos os alunos acharam as questões fáceis, pois era só completar sequência. Na segunda atividade houve algumas poucas dúvidas quanto ao enunciado, a respeito da palavra divisível. Na terceira atividade também não houve dúvidas e na quarta atividade muitos alunos não se lembravam dos critérios de divisibilidade e fizemos esta atividade juntos.

Aula 3 do AAA5- página 71

1) Tema

Construção do TANGRAN.

2) Perfil dos alunos

A atividade foi realizada na Escola Municipal Professora Maria Marcília de Rezende na zona rural de Lagoa Dourada – MG com as turmas do 7º ano A e 7º ano B. As turmas são formadas por alunos com idades entre 11 e 14 anos. São alunos participativos, com bom nível de aprendizagem e uma boa disciplina.

3) Conceitos Matemáticos

Condição de existência de um triângulo; Ponto médio; segmento de reta; diagonal de um quadrado; perpendicular; construções geométricas; semelhanças; proporção.

4) Objetivos:                                 

Identificar os conceitos de polígonos e triângulos congruentes. Identificar transformações do plano que garantam a congruência entre um triângulo e a sua imagem. Comprovar a congruência de polígonos ou de triângulos em situações lúdicas.

5) Procedimento/Metodologia

Foram formados grupos de até quatro alunos e providenciados papel quadriculado, tesoura, cola, régua e canudos de refrigerante. Cada grupo tinha que recortar os canudos na medida indicada nas atividades e tentar construir triângulos com os canudos da forma em que achassem melhor. Cada aluno fez sua construção do TANGRAN no papel quadriculado, recortaram e juntaram com os demais componentes do grupo para o desenvolvimento da próxima atividade.

 6) Atividades

1) Verifique se é possível a construção de um triângulo cujos lados tenham por comprimento:

a) 13 cm, 9 cm e 3 cm.

b) 7,69 cm, 7,69 cm e 7,69 cm.

c) 3 cm, 4 cm e 5 cm.

d) 6cm, 6cm, 6cm.

e) Após as construções, podemos observar que existe uma relação entre as medidas dos lados para que seja possível a construção de um triângulo. Qual é esta relação?

2) a) Nesta Atividade, vamos continuar investigando os triângulos. Para tanto, providencie régua e papel quadriculado.

• Construa um quadrado de lado 15cm e nomeie seus vértices (ABCD).

• Trace a diagonal DB.

• Marque o ponto médio nessa diagonal e o nomeie (ponto médio O).

• Trace uma perpendicular a DB, passando pelos pontos O e A.

• Marque os pontos médios de DO (ponto médio M) e de OB (ponto médio N).

• Marque os pontos médios de DC (ponto médio P) e de CB (ponto médio Q).

• Trace o segmento PQ, marque o seu ponto médio e o nomeie de ponto médio R.

• Trace os segmentos PM, OR e RN.

b) Você conhece a figura que acabou de construir? Como ela se chama?

c) Essa figura é formada por quais outras figuras geométricas?

                               

3) Após a construção, providencie uma tesoura para a próxima etapa da Atividade.

a) Com o auxílio da tesoura, destaque as sete figuras geométricas do tangram.

b) Separe os triângulos.

c) Quantos triângulos MPD são necessários para formar um triângulo AOD?

d) Quantos triângulos NRO são necessários para formar um triângulo AOD?

e) Quantos triângulos BAO são necessários para formar um triângulo AOD?

f) Quantos triângulos PMD são necessários para formar um triângulo NRO?

g) Ao manipular as peças recortadas para responder os itens anteriores, o que você observou sobre os triângulos: PMD e NRO; e BAO e AOD?

7) Avaliação

A avaliação aconteceu durante todo o processo através de observações e da participação dos alunos durante as atividades e em geral foi uma atividade muito envolvente todos os alunos participaram efetivamente tanto na construção como na resolução das atividades propostas.

Atividade nº 09 do TP5- página 66

1) Tema

Como montar meu escritório.

2) Perfil dos alunos

A atividade  foi realizada na Escola Municipal Professora Maria Marcília de Rezende na zona rural de Lagoa Dourada – MG com as turmas do 7º ano A e 7º ano B. As turmas são formadas por alunos com idades entre 11 e 14 anos. São alunos participativos, com bom nível de aprendizagem e uma boa disciplina.

3) Conceitos Matemáticos

Tabelas, operações matemáticas, análise combinatória.

4) Objetivos:                

Possibilitar aos alunos a percepção que a presença da análise combinatória em nosso dia – a – dia é bem maior do que muita s vezes imaginamos. Trabalhando com análise combinatória estamos envolvendo o conceito de números, a ação de contar, as construções de padrões, a generalização de padrões, possibilitando a elaboração de fórmulas que nos permitam contar de forma mais rápida e eficiente.

5) Procedimento/Metodologia

A sala foi dividida em duplas e cada dupla desenvolveu a atividade à sua maneira. Alguns fizeram tabelas, outros o diagrama de árvore e outros queriam identificar logo apenas observando as imagens qual tinha o maior  e o menor valor.

6) Atividades

1) Quantas opções diferentes tem um consumidor que quer comprar uma das cadeiras e duas das mesas diferentes anunciadas a seguir? Em qual delas ele gasta mais? E menos?

                       

Mesa Estante                       Mesa Compacta                       Mesa Classic

 R$ 107,00                               R$ 150,00                                R$ 75, 00

                             

Cadeira Giratória                   Cadeira Diretor                       Cadeira Classic

R$ 51,00                                 R$ 119,00                                    R$ 117,00

                                

7) Avaliação

A avaliação aconteceu durante todo o processo através de observações e da participação dos alunos durante as atividades em geral foi uma atividade produtiva e alguns alunos identificaram apenas com observação nas imagens em qual combinação se gasta mais e em qual se gasta menos, outros alunos tiveram que fazer todas as combinações para chegar a uma conclusão, mas todos resolveram com muita tranqüilidade as atividades.

Relatório – 17º encontro

Lagoa Dourada, 28 de junho de 2011

No encontro do Gestar II desta semana trabalhamos a unidade 20  do TP5 – Os triângulos na vida dos homens – Congruência de Triângulos.

Objetivos: Seção 1

- Perceber a importância para a vida humana do conhecimento sobre triângulos, desde os tempos antigos até os atuais.

- Conhecer fatos relevantes da história da Matemática, associando – os a épocas históricas.

- Trabalhar em situações – problema do contexto cotidiano, percebendo como fatos básicos da Matemática são essenciais para resolvê – las e evitar transtornos práticos

                  Seção 2 – Polígonos e triângulos congruentes

- Identificar os conceitos de polígonos e triângulos congruentes.

- Identificar condições de igualdade de medidas de elementos correspondentes dos triângulos que garantam a congruência de triângulos ou polígonos.

- Identificar transformações do plano que garantam a congruência entre um triângulo e sua imagem.

- Comprovar a congruência de polígonos ou de triângulos em situações do mundo físico - social.

Foram realizadas as leituras das seções 1 e 2 e desenvolvimento de algumas atividades referentes às seções. Depois foram escolhidas duas atividades para a transposição didática a ser realizadas com nossos alunos em sala de aula.